Question

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 4 là số chính phương

Answer 1

 

Đặt  2n +1 =a²

    3n +4 =b²

2b² -3a² =6n +8 -6n -3 =5

2(b² -a²) = a² +5  => a² là số chính phưng lẻ  < 200  ( 2n +1 < 200)

+a² =25 => a =5 => n =12  khi đó  3.12 +4 =40  =b² loại

+a² = 49 => n =24 => 24.3 +4 =76 =b² loại

+a² =81 => n =40 => 40.3 +4 =124 =b² loại

+a² =121 => n =60 => 60.3 +4 =184 = b² loại

+a² =169 => n =84 => 84.3 +4 =256 =16² =b² => b =16 (TM)

Vậy  n =84

Answer 2

ko có bạn nhé
chỉ có 2n + 1 và 3n + 1 thôi

Answer 3

bạn chú ý cái này nhé <= nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằngvà => là dấu suy ra

Vì n có 2 chữ số =>10 <= n và n <= 99 =>21 <= 2n+1<= 199

vì 2n chẵn nên 2n+1 lẻ và 2n+1 là số chính phương

=>2n+1 là số chính phương lẻ 

=> 2n+1 thuộc { 25;49;81;121;169}

giờ bạn thử là xong