\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)
Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm
Ta có : \(7n+15⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)
Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1
=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)
hok tốt .
Ta có : \(\frac{7n+15}{n+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7n+7+8}{n+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7(n+1)}{8(n+1)}\)
Mà \(7(n+1)\)chia hết cho n + 1
Để 7n + 15 chia hết cho n + 1 thì ta có 8 phải chia hết cho n + 1
Ta có : \(n+1\inƯ(8)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
Do n + 1 nên ta có bảng sau :
| n + 1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | 0 | 1 | 3 | 7 |
Vậy : n \(\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
