Question

tìm số tự nhiên n biết 4+2^2+2^3+.......+2^20=2^n

Answer 1

Đặt A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ......  +2^20

2A = 8  +2^3 + 2^4 + .......  + 2^21

2A - A = (2^3 - 2^3) + (2^4 - 2^4) + ....... + (2^20 - 2^20) + 2^21 + (8 - 2^2 - 4)

A  = 2^21

Vậy n = 21 

Answer 2

Đặt A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰ 

=> A = 4 + [ ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... + 2²¹ ) - ( 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰ ) ]

=> A = 4 + ( 2²¹ - 2² )

=> A = 2² + 2²¹ - 2²

=> A = 2²¹

Ta có : 2²¹ = 2ⁿ => n = 21

Vậy n = 21