Question

Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho chia 3, 7 và 13 được các số dư lần lượt là 1, 3 và 6

giúp mình hộ bài này với

Answer 1

bài này dài lém

Answer 2

Ta có:

+) m chia 3 dư 1 

=> m=3a+1 , a thuộc N

=> 2m=6a+2

=> 2m+1=6a+3 chia hết cho 3

+) m chia 7 dư 3

=> m=7b +3, b thuộc N

=> 2m =14b+6

=> 2m+1 =14b+7 chia hết cho 7

+) m chia 13 dư 6

=> m=13c+6 ( c thuộc N)

=> 2m=26c+12

=> 2m+1=26c+13 chia hết cho 13

Vậy 2m +1 chia hết cho 3, 7, 13

=> \(2m+1\in BC\left(3,7,13\right)\)

Vì m là nhỏ nhất , 2m +1 lẻ 

=> 2m+1 là bội chung lẻ nhỏ nhất của 3, 7, 13

=> 2m+1=273

=> m=136