Question

Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó. 
 Trả lời: Số đó là ……….

Answer 1

Gọi số đó là abc

Các số có 2 chữ số tạo thành là: ab;ba;ac;ca;bc;cb

Ta có: ab = ab + ba +ac + ca + bc + cb

a * 100 + b * 10 + c = 22 * a + 22 + b +22 * c

78*a = 12 * b + 21 *c

26 * a = 4 * b + 7 *c

a * b + 7 * c lớn nhất là 4 * 9 + 7 * 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1; 2

Số cần tìm  lớn nhất nên thử a = 3; 4 * b + 7 *c  = 52 số chẵn

nên c phải chẵn 

c = 4; b = 6 thoả mãn đề bài

      Đáp số : 264

Tk nhé!