Question

tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất

Answer 1

60 nha

tham khảo nhé

:3

Answer 2

đỗ minh hiếu

bằng 60 nha bạn

k tui nha 

thank

Answer 3

gọi n là số nhỏ hơn 60

Xét 4 trường hợp 

TH1 : n chứa 1 thừa số nguyên tố ( n = a^x ) : Xét 2^x ( chọn a nhỏ nhất để được số mũ lớn nhất ), ta thấy :2⁵ < 60 < 2⁶ . số 2⁵ có 6 ước

TH2 : n chứa 2 thừa số nguyên tố. ( n = a^x . b^y ). Xét 2^x . 3^y ( chọn a,b nhỏ nhất để được số mũ lớn nhất ), ta có :

2⁴ . 3 < 60 < 2⁵ . 3. số 2⁴ . 3 có 10 ước 

2² . 3² < 60 < 2³ . 3² . số 2² . 3² có 9 ước

2 . 3³ < 60 < 2² . 3³ . số 2 . 3³ có 8 ước

TH3 : n chứa 3 thừa số nguyên tố . Xét 2^x . 3^y . 5^z ta có :

2 . 3 . 5 < 60 = 2² . 3 . 5 . số 2 . 3 . 5 có 8 ước

TH4 : n chứa 4 thừa số nguyên tố trở lên : không xảy ra trường hợp này vì 2 . 3 . 5 . 7 > 60

Vậy n có nhiều nhất là 10 ước, khi đó n chứa 2 thừa số nguyên tố

ta tìm tất cả các số có 10 ước, vì 10 = 5 . 2 nên n = a⁴ . b . tìm được 48 thỏa mãn bài toán,còn 2⁴ . 5 > 60

Vậy 48 là số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất ( 10 ước )