Question

Tìm số tự nhiên để phân số \(\frac{4n-5}{2n-1}\) là số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

A nguyên <=> 3/2n-1 nguyên <=> 2n-1 thuộc Ư₍₃₎

=>2n-1 thuộc {1;3;-1;-1}

2n-1=1=>n=1

2n-1=3=>n=2

2n-1=-1=>n=0

2n-1=-3=>n=-2

vậy...............

Answer 2

\(=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để bt nguyên thì \(2n-1\in3\)

=> \(2n-1=\left(1;-1;3;-3\right)\)

=> \(2n-1=1=>n=1\)

Hoặc \(2n-1=-1=>n=0\)

Hoặc \(2n-1=3=>n=2\)

Hoặc \(2n-1=-3=>n=-1\)

Answer 3

Ta có:

 \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{\left(4n-2\right)-3}{2n-1}=\frac{4n-2}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\) \(=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để \(\frac{4n-5}{2n-1}\) nguyên \(\frac{3}{2n-1}\) nguyên

<=>  (2n - 1) \(\in\) Ư(3)

=>   (2n - 1) \(\in\) {-3;-1;1;3}

=>   n \(\in\) {-1;0;1;2}

Answer 4

Bọn bắt trước