Question

Tìm số tự nhiên có tổng của nó và các chữ số là 2016

Answer 1

Gọi số cần tìm là abcd. Ta có:

abcd + a + b + c + d = 2016

a + b + c + d \(\le\)2 + 9 + 9 + 9 = 29

abcd \(\ge\)2016 - 29 = 1987 

Giả sử a = 1 thì b phải = 9.

1900 + 1 + 9 + cd + c + d= 2016

 cd + c + d = 2016 - 1910 

11c + 2d = 106 vì 2d \(\le\)18 nên 11c \(\ge\)106 - 18 = 88. Vậy c = 8 và ta tính được d = 9.

Số phải tìm là 1989.

Giả sử a = 2 thì b = 0.

20cd + 2 + 0 + c + d = 2016

2002 + 10c + d + c+ d = 2016

11c + 2d = 14

Nếu c = 1 thì 2c = 3 ( không thích hợp )

Vậy c = 0 và d = 7.

Số phải tìm là 2007.