Question

tìm số tự nhiên có số chữ số nhỏ hơn 4 .biết rằng khi chia số đó cho 20,40,50,60 ta được cùng một số dư là 18

Answer 1

Gọi số tự nhiên là a

Vì a:20 dư 18 => a-18 chia hết cho 20

    a:40 dư 18 => a-18 chia hết cho 40

    a:50 dư 18 => a-18 chia hết cho 50

    a:60 dư 18 => a-18 chia hết cho 60

=> a-18 thuộc BC(20; 40; 50; 60)

     20 = 2².5

     40 = 2³.5

     50 = 2.5²

      60 = 2².3.5

BCNN(20; 40; 50; 60) = 2³.3.5²=600

a-18 thuộc BC(20; 40; 50; 60) = {0; 600; 1200;....}

=> a thuộc {-600; 582; 1182;...}

Mà a là số tự nhiên có số chữ số nhỏ hơn 4 => a = 582

Vậy số cần tìm là 582