Question

Tìm số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 

GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là x(x khác 0)

Vì x:4 dư 3=>(x-3) chia hết cho 4

   x:5 dư 4=>(x-4) chia hết cho 5

    x:6 dư 5=>(x-5) chia hết cho 6

=>x+1 chia hết cho 4;5;6=>x+1 thuộc B(4,5,6)

  Ta có:

4=2^2

5=5

6=2.3

BCNN(4,5,6)=2^2.5.3=60

=>x+1 thuộc {0;60;120;180;240;300;350;420;480;540;600;660;720;780;840;900;

960;1020}

=>x thuộc {59;.................................959;1019}

Mà x là số TN có 3 chữ số lớn nhất=>x=959

                Vậy số cần tìm là 959