gọi a là số cần tìm
ta có
a= 17k + 8 suy ra a+9=17k+8+9=17k+17= 17 (k+1)
a= 25l + 16 suy ra a+9= 25l + 16+9= 25l+25 = 25(l+1)
từ đó suy ra a + 9 chia hết cho 17 hoặc 25
suy ra a+9 thuộc BC (17,25)
suy ra a +9 thuộc { 0, 425, 850 , 1275, ...}
vì a có 3 chữ số nên a+9 thuộc { 425,850}
vậy a thuộc {416, 841}