Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=495\)
\(\Rightarrow a-c=5\)
Theo đề bài \(b^2=a.c\) => chữ số hàng chục là số chính phương
Từ các điều kiện trên ta thấy a=5 và c=0 => b=0 hoặc a=9 và c=4 => b=6 thoả mãn điều kiện đề bài
\(\overline{abc}=500\) hoặc \(\overline{abc}=964\)
