Question

Tìm số tự nhiên có 6 chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị là 4, nếu chuyển chữ số đó lên hàng đầu tiên thì số đó tăng gấp 4 lần.

Answer 1

*Gọi số cần tìm là x3¯¯¯¯¯x3¯

*Ta có: 

x3¯¯¯¯¯−x=1992x3¯−x=1992

10x+3−x=199210x+3−x=1992

10x−x+3=199210x−x+3=1992

9x+3=19929x+3=1992

9x=1992−39x=1992−3

9x=19899x=1989

x=221x=221

\(\Rightarrow\) x3¯¯¯¯¯=2213x3¯=2213

*Vậy số cần tìm là 2213

Answer 2

*Gọi số cần tìm là x3¯¯¯¯¯x3¯

*Ta có: 

x3¯¯¯¯¯−x=1992x3¯−x=1992

10x+3−x=199210x+3−x=1992

10x−x+3=199210x−x+3=1992

9x+3=19929x+3=1992

9x=1992−39x=1992−3

9x=19899x=1989

x=221x=221

\Rightarrow x3¯¯¯¯¯=2213x3¯=2213

*Vậy số cần tìm là 22132213

Bài 2:

*Gọi số cần tìm là abcde4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde4¯

*Theo đề bài, ta có:

abcde4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.4=4abcde¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde4¯.4=4abcde¯

(100000a+10000b+1000c+100d+10e+4).4=400000+10000a+1000b+100c+10d+e(100000a+10000b+1000c+100d+10e+4).4=400000+10000a+1000b+100c+10d+e

400000a+40000b+40000c+4000d+400c+40e+16=400000+10000a+1000b+100c+10d+e400000a+40000b+40000c+4000d+400c+40e+16=400000+10000a+1000b+100c+10d+e

(400000a−10000a)+(40000b−4000b)+(4000c−100c)+(400d−10d)+(40e−e)=400000−16(400000a−10000a)+(40000b−4000b)+(4000c−100c)+(400d−10d)+(40e−e)=400000−16

390000a+39000b+3900d+390c+39e=399984390000a+39000b+3900d+390c+39e=399984

39.(10000a+1000b+100c+10d+e)=39998439.(10000a+1000b+100c+10d+e)=399984

39.abcde¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=39998439.abcde¯=399984

abcde¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=399984:39abcde¯=399984:39

4abcde¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=102564abcde¯=10256

*Vậy số cần tìm là 102564102564
 

Answer 3

Gọi số cần tìm là A4 ( A là số có 5 chữ số )

Theo bài ta có

4A = A4 . 4

\(\Leftrightarrow\)4. 100000 + A = ( A.10+4 ) . 4

\(\Leftrightarrow\)400000 + A = 40 . A + 16

\(\Leftrightarrow\)399984 = 39 . A ( bớt cả 2 vế cho 16 và A )

\(\Leftrightarrow\)A = 102564

Vậy số cần tìm là 102564