Gọi số cần tìm là abcde (a khác 0)
Theo bài ra ta có: abcde = 45abcde
Ta thấy: 45=5.9 hay 45⋮5 và 9
(5;9)=1
abcde và 45abcde đều phải chia hết cho cả 5 và 9
Để abcde⋮5 thì e=0 hoặc e=5
Với e=0 ta có:
abcd0 =45abcd abcd0 = 0 (không thỏa mãn)
e = 5
Thay e=5 ta có:
abcd5 = 45.5abcd abcd5 = 225abcd
Ta thấy: 225⋮25
225abcd⋮25
abcd5 ⋮25
d5⋮25
d5∈ 25;75
Với d5=25 ta có:
abc25 =450abc
Ta thấy: 450abc là số chẵn, abc25¯¯¯¯¯¯¯¯ là số lẻ nên d5¯¯¯¯=25 không thỏa mãn. d5¯¯¯¯=75
Với d5¯¯¯¯=75 ta có:
abc75¯¯¯¯¯¯¯¯=1575abc
abc75¯¯¯¯¯¯¯¯⋮9 (a+b+c+7+5)⋮9
(a+b+c+12)⋮9 hay (a+b+c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a;b;c là các chữ số nên a+b+c 9+9+9 hay a+b+c 27 (2)
Từ (1) và (2) (a+b+c)∈ 6;15;24
Để 1575abc là số lẻ thì a;b;c cũng phải là các số lẻ a+b+c cũng phải là số lẻ.
Do đó: a+b+c=15
Phân tích 15 thành tổng các số có 1 chữ số ta được
15=1+5+9=1+9+5=5+1+9=5+9+1=9+1+5=9+5+1
=3+5+7=3+7+5=5+3+7=5+7+3=7+3+5=7+5+3
=1+7+7=7+1+7=7+7+1
Thử a;b;c với các trường hợp trên ta tìm ra được a=7;b=7;c=1
Vậy số cần tìm là 77175
mình cũng có một câu hỏi ngư bạn.mình học lớp 6a1
Nguyễn Huy Hoàng 2 sao ngồi đánh dài thế được nhỉ >?
mình cũng có 1 câu hỏi giống hệt của bạn
goi số đó la abcde
=> abcde= 45.a.b.c.d.e (e#0)
=>abcde chia het cho 5 => e=5
ta co abcd5 = 5.5.9.a.b.c.d
=> 2abcd +1 = 5.9.a.b.c.d
VT lẻ => VP lẻ => a,b,c,d lẻ
lai co a.b.c.d.9.4 tan cung la 5
=> 2.abcd tan cung =4 => d=7
=>20.abc + 14 +1 = 5.7.9.a.b.c
=> 4abc +3 =7.9.a.b.c
=> 4.(99a +9b) +(4(a+b+c) +3)=9.7.a.b.c (**)
VP chia het cho 9
=> 4(a+b+c) chia het cho 3,ko chia het cho 9
ma a,b,c le => a+b+c lẻ
ma 3 =<a+b+c =< 27 => a+b+c =3,15,21
nhung 4(a+b+c) +3 chia het cho 9 => a+b+c =15 =>15> a+b >6
=> 4.(99a +9b) + 63 = 9.7.a.b.c
=> 4.(11a +b) +7 =7a.b.c
=> 11a +b chia het cho 7
ma 11<11a +b< 99+9=108
ma a,b lẻ => 11a +b chan
ma 15> a+b >=6 => 105 >10a +15>11a +b >=10a +6 > 16
=> 11a +b = 28,42,56,70,84,
tuong ung a,b = ( 2,6),(3,9),(5,1),(6,4),(7,7)
ma a,b lẻ => a,b = (3,9),(5,1),(7,7)
=> c= 3,9,1
voi cap a,b,c = 3,9,3 => 4.42 +7 = 7.3.3.9 (loai)
cap a,b,c = 5,1,9 <=> 4.56 +7 = 7.9.5.1 (loai)
cap a.b.c = 7,7,1 <=> 4.84 +7 = 7.7.7.
vay so can tim la 77175
câu hỏi của huy hoàng chép méo hiểu kí tự chả rõ
sao chép đúng ko ta ?
