Question

tìm số tự nhiên có 3 chữ số , sao cho nó chia 17 , cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16

Answer 1

Gọi số phải tìm là a ﴾a # 0﴿

Ta có : a chia 17 dư 8

=> a + 9 chia hết cho 17            

a chia 25 dư 16

=> a + 9 chia hết cho 25

Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC﴾17;25﴿ thuộc {425; 850; 1725...﴿

Mà a là số có 3 csố

=> a + 9=425 hoặc a+9=850

=>a=416 hoặc a=841 Vậy số phải tìm là 416 và 841