Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất chia 8 dư 5, chia 10 dư 7, chia 15 dư 12, chia 20 dư 17

Answer 1

gọi số cần tìm là a

Theo đề ra ta có: a-5 chia hết cho 8 => a+3 chia hết cho 8

a-7 chia hết cho 10=> a+3 chia hết cho 10

a-12 chia hết cho 15=> a+3 chia hết cho 15

a-17 chia hết cho 20=> a+3 chia hết cho 20

=> a+3 thuộc BC(8;10;15;20)

8=2^3

10=2.5

15=3.5

20=2^2.5

BCNN(8;10;15;20)=2^3.3.5=120

BC(8;10;15;20)={0;120;240;...}

=>a+3={0;120;240;...}

=>a={-3;117;237;...}

Vì a là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất nên a chỉ có thể là 117

 

 

Answer 2

gọi số cần tìm là a

Theo đề ra ta có: a-5 chia hết cho 8 => a+3 chia hết cho 8

a-7 chia hết cho 10=> a+3 chia hết cho 10

a-12 chia hết cho 15=> a+3 chia hết cho 15

a-17 chia hết cho 20=> a+3 chia hết cho 20

=> a+3 thuộc BC(8;10;15;20)

8=2^3

10=2.5

15=3.5

20=2^2.5

BCNN(8;10;15;20)=2^3.3.5=120

BC(8;10;15;20)={0;120;240;...}

=>a+3={0;120;240;...}

=>a={-3;117;237;...}

Vì a là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất nên a chỉ có thể là 117