Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó bằng 11 lần tổng các chữ số của nó.

Nêu cách giải nha m.n

Answer 1

Gọi số phải tìm là abc (điều kiện a > 0). Ta có : abc = 11 x (a + b + c)

a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

89 x a = b + c x 10

c và b lớn nhất = 9 => a lớn nhất = 99. Vậy a = 1

Ta có : b + c x 10 = 89

Vì 0 < b < 10 => 80 < c x 10 < 89.

Mà c x 10 là số tròn chục nên c x 10 = 80 => c = 8

c = 8 => b = 89 - 8 x 10. Vậy b = 9

Ta có số phải tìm là 198