Question

 

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó bằng bình phương tổng các chữ số mà nó tạo thành.

Giải rõ mk mới TICK!

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}. 
Theo đề thì x^2 = (a+b)^3 
Các số a,b,x, x^2, (a+b)^3 đều là những số tự nhiên nên  
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*) 
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=3^3), 64(4^3) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*). 
27 là số cần tìm.