Question

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số ab biết ab = 3.a.b

Answer 1

Đề của bạn đúng nhưng cách đánh đề sai.

STN có 2 chữ số đó =10a+b=3ab (a,b thuộc N, a khác 0)

                        => 10a = b(3a-1)

                         => =10a3a−1     Vì b là STN=>10a chia hết cho 3a-1

Đặt (a;3a-1)=d . Ta có a chia hết cho d=>3a chia hết cho d

                                                    Mặt khác 3a-1 chia hết cho d=> 3a-(3a-1)=1 chia hết cho d=> d=1

=>a và 3a-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a không chia hết cho 3a-1

=> 10 chia hết cho 3a-1

=>Có 4 trường hợp là +)  3a-1=1=>3a=2(vô lí)

                                  +) 3a-1=2=>3a=3=>a=1

Thay a=1 ta có 10 +b=3b=>10=2b=>b=5=> STN đó =15

                                  +) 3a-1=5=>3a=6=>a=2

Thay a=2 ta có 20+b=6b=>20=5b=>b=4=> STN đó =24

                                  +) 3a-1=10=>3a=11(vô lí)

Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 15 và 24

Answer 2

Mình lấy trong câu hỏi hay vào đấy mà xem chi tiết

Answer 3

Đề của bạn đúng nhưng cách đánh đề sai.

STN có 2 chữ số đó =10a+b=3ab (a,b thuộc N, a khác 0)

                        => 10a = b(3a-1)

                         => \(b=\frac{10a}{3a-1}\)     Vì b là STN=>10a chia hết cho 3a-1

Đặt (a;3a-1)=d . Ta có a chia hết cho d=>3a chia hết cho d

                                                    Mặt khác 3a-1 chia hết cho d=> 3a-(3a-1)=1 chia hết cho d=> d=1

=>a và 3a-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a không chia hết cho 3a-1

=> 10 chia hết cho 3a-1

=>Có 4 trường hợp là +)  3a-1=1=>3a=2(vô lí)

                                  +) 3a-1=2=>3a=3=>a=1

Thay a=1 ta có 10 +b=3b=>10=2b=>b=5=> STN đó =15

                                  +) 3a-1=5=>3a=6=>a=2

Thay a=2 ta có 20+b=6b=>20=5b=>b=4=> STN đó =24

                                  +) 3a-1=10=>3a=11(vô lí)

Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 15 và 24

Answer 4

Dap an la 15 va 24 nha ban . 

ban nao h cho mk voi

Answer 5

STN có 2 chữ số đó =10a+b=3ab (a,b thuộc N, a khác 0)

                        => 10a = b(3a-1)

                         => =10a3a−1    Vì b là STN=>10a chia hết cho 3a-1

Đặt (a;3a-1)=d . Ta có a chia hết cho d=>3a chia hết cho d

                                                    Mặt khác 3a-1 chia hết cho d=> 3a-(3a-1)=1 chia hết cho d=> d=1

=>a và 3a-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a không chia hết cho 3a-1

=> 10 chia hết cho 3a-1

=>Có 4 trường hợp là +)  3a-1=1=>3a=2(vô lí)

                                  +) 3a-1=2=>3a=3=>a=1

Thay a=1 ta có 10 +b=3b=>10=2b=>b=5=> STN đó =15

                                  +) 3a-1=5=>3a=6=>a=2

Thay a=2 ta có 20+b=6b=>20=5b=>b=4=> STN đó =24

                                  +) 3a-1=10=>3a=11(vô lí)

Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 15 và 24