Gọi số cần tìm là abc ( a; b; c là chữ số ; a khác 0)
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (a+ b + c) + (a + 2b)
Theo bài cho abc chia hết cho 7 và a + b + c = 14
Vì 14 chia hết cho 7; 98a + 7b chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7
Mà a + 2b < 10 + 2.10 = 30 => a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21; 28
+) Nếu a+ 2b = 7 => a = 1; b = 3 hoặc a = 3 ; b = 2 ; a = 5 ; b = 1; a = 7 ; b = 0 tương ứng c = 10 ; c = 9; c = 8; c = 7
Vì c là chữ số nên loại c = 10
=> abc = 329 hoặc 518; 707
+) Nếu a + 2b = 14 => a + b + b = 14 mà a + b + c = 14 => b = c
a + 2b = 14 => a chẵn mà b là chữ số => a = 2; b = c = 6; a = 4; b = c = 5; a = 6; b = c = 4; a = 8 thì b = c = 3
=> abc = 266; 455; 644; 833
+) Nếu a+ 2b = 21 => a lẻ ; b là chữ số
=> a = 3; b = 9; c = 2; hoặc a = 5; b = 8; c = 1 ; a = 7 ; b = 7; c = 0
=> abc = 392; 581; 770
+) Nếu a+ 2b = 28 => a chẵn ; b là chữ số
=> không có a; b; c thỏa mãn
Vậy............
Gọi stn có 3 cs cần tìm là abc
Theo đề, ta có: abc chia hết cho 7 và a+b+c =14
Từ abc chia hết cho 7
=> 100a + 10b + c chia hết cho 7
=> 98a + 2a + 7b + 3b + c chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 7
=> 2(a+b+c) +b -c chia hết cho 7 (1)
Mà a+b+c = 14 => a+b+c chia hết cho 7=> 2(a+b+c) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra b-c chia hết cho 7và -10<b-c<10
=> b-c = -7;0;7
Với b-c =7 => b=0; c=0; a=7=> b=1; c=8; a=5
=> b=2; c=9; a=3
Với b-c = 0 => b=3;c=3;a=5=> b=4;c=4;a=6
=> b=5;c=5;a=4
=> b=6;c=6;a=2
Với b-c=0 => b=7;c=0;a=7=> b=8;c=1;a=5
=> b=9;c=2;a=3
Vậy có 10 số thỏa mãn điều kiện của bài là ... (kể ra)
---TÍNH TOÁN CÓ THỂ SAI SÓT NHƯNG CÁCH LÀM THÌ NHƯ VẬY NHÉ CÁC BẠN!---
I don't know.
