Question

Tìm số tự nhiên biết rằng nếu bỏ đi 3 chữ số cuối của số đó thì được số mới mà lập phương của số này là số cần tìm

 

Answer 1

Giả sử số cần tìm có dạng Abcd (A có thể có nhiều chữ số; b, c,d là các chữ số tự nhiên)

Theo bài ra ta có Abcd = A³ <=> 1000A + bcd = A³

<=> bcd = A. (A² - 1000)

Dễ thấy A > 31 vì 31² = 961 < 1000

* Nếu A = 32 => bcd = 32.(32² - 1000) = 32.24 = 768 => Được số 32768 cần tìm. Thử lại ...(Đ)

* Nếu A = 33 => bcd = 33. (33² -100) = 33.89 = 2937 (Loại)

Như vậy với mọi A > 32 đều không tìm được số nào thoả mạn đề ra => Có duy nhất số 32768 là số cần tìm.