Số chia 31 dư 29 có dạng 31k+29 mà nếu thử k với số tự nhiên nào đi chăng nữa ra 31k+29 bằng bao nhiêu rồi chia cho 29 được số dư là một số chẵn => đề bài sai.
Cách giải là
(29+5) :2 =17
31 x 17+29 =556
tớ cũng hỏi nhưng ai cũng bảo sai.
tớ biết rồi
( 29 + 5 ) : 2 = 17
31 x 17 + 29 = 556.
RIGHT OR WRONG?
Gọi số cần tìm là A.Thì thương A/29 dư 5 là r1.Thương A/31 dù 29 là r2
Theo bài ra ta có:
A/29 dư 5 suy ra A=r1*29+5
A/31 dự 29 suy ra A=r2*31+29
từ 2 biểu thức suy ra 29*r1+5=r2*31+29
29*r1-31*r2+5=29(bợt cả hai vé đi 31*r2)
29*r1-31*r2=24(bợt cả hai về đi 5)
29*r1-(29+2)*r2=24
29*r1-29*r2-2*r2=24
29*(r1-r2)=24+2*r2 (nhận cả hai về với 2*r2) ( coi đây là biểu thức 1)
Vì 24+2*r2 luôn chân suy ra 29*(r1-r2)cũng là số chẵn mà29 là số lẻ suy ra r1 - r2 là số chẵn mà ta phải tìm số nhỏ nhất suy ra r1-r2 phải lớn hơn hoặc bằng 1 suy ra r1-r2 =2.thầy r1-r2 vào biểu thức 1 ta có:29*2=24+2*r2
58=24+2*r2
58-24=2*r2
34=2*r2 suy ra r2=34/2=17
vậy số cần tìm là:31*17+29=556
