Question

Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất sao cho b chia 7 dư 4, chia cho 14 dư 11, chia cho 49 sư 46 và chia hết cho 19.

Answer 1

Ta có:b chia 7 dư 4 \(\Rightarrow\left(b+3\right)\)chia hết cho 7

         b chia 14 dư 11\(\Rightarrow\left(b+3\right)\)chia hết cho 11

         b chia 49 dư 46\(\Rightarrow\left(b+3\right)\)chia hết cho 49

\(\Rightarrow\left(b+3\right)\in BC\left(7,14,49\right)\)

    7=7 ; 14=2.7 ; 49=7²

 \(\Rightarrow BCNN\left(7,14,49\right)=2.7^2=98\)

\(\Rightarrow BC\left(7,14,49\right)=B\left(98\right)=\left\{0;98;196;294;392;490;588;....\right\}\)

Vì \(b\in N\)nên \(b\in\left\{95;193;291;389;487;585;...\right\}\)

\(\Rightarrow\)Vì b chia hết cho 19 mà 95 chia het cho 19 nên b=95

Vây b=95