Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Master yi legend

tìm số tự nhiên abcd sao cho số đó chia hết cho tích ab và cd

Trịnh Thành Công
11 tháng 3 2016 lúc 21:09

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352


Các câu hỏi tương tự
nguyen tien huong
Xem chi tiết
Lê Hồng Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Dương Trường Nam
Xem chi tiết
Đinh Như Thịnh
Xem chi tiết
Ngô Thị Thanh Lộc
Xem chi tiết
Trần Văn Nghiệp
Xem chi tiết
nguyen tu tai
Xem chi tiết
Lê Thành Đạt
Xem chi tiết