hello
Ta có: a<10 b<10; c<10
3a+5b=8c
<=> (3a+5b)/8=c
f(x) = (3X+5x1)/7 (1 là b)
Start: 1
End: 9
Step: 1
Chọn gt f(x) nguyên dương và x tương ứng, x là a, chọn a<10, f(x) là c, chọn -1<c<10
Cứ tiếp tục thay b=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
Chọn a, b, c khác nhau
Ta được các số: 914 và 196
bạn ơi câu này nó ko có cái gì khác à 3+5 thì đương nhiên là 8 câu này có kết quả khác nhau à
( mình nghĩ thế )
Ta có : 3a + 5b = 8c
\(\Leftrightarrow\)3a + 5b - 8b = 8c - 8b
\(\Leftrightarrow\) 3a - 3b = 8b - 8c
\(\Leftrightarrow\) 3.(a-b) = 8.(b-c)
Do ƯCLN (3,8) =1 nên ta có các trường hợp sau :
TH1 : a - b = 8 và c - b = 3
Khi đó : a = 8 ; b = 0 ; c = 3.
hoặc : a = 9 ; b= 1 ; c = 4.
TH2: a - b = -8 ; c - b =-3
Khi đó : a = 1 ; b=9 ; c=6.
Vậy các số abc có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài là : 803 ; 914 ; 196.
Hok tốt !
3a+5b=8c⇔3(a−c)=5(c−b)(∗)⇒3(a−c)⋮5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">, mà nên
Vì nên
Với , Thế vào (*), được: . Từ (1), (2) suy ra: hay . Ta được số 196.
Với hay loại vì 3 chữ số khác nhau.
Với lập luận tương tự, ta được:
. Ta được số 803.
. Ta được số 914.
Vậy có tất cả 3 số thỏa mãn đề bài.
Ta có: \(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3c=5c-5b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a-c\right)⋮5\\5\left(c-b\right)⋮3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-c⋮5\\c-b⋮3\end{cases}}\)(vì (3,5) = 1)
Xét a < c thì c < b \(\Rightarrow3\left(c-a\right)=5\left(b-c\right)\)và c - a là bội của 5 nên c - a = 5
+) c = 6; a = 1 thì \(b-c=3\Rightarrow b=9\)(tm)
+) c = 7; a = 2 thì \(b-c=3\Rightarrow b=10\)(ktm)
+) c = 8; a = 3 thì \(b-c=3\Rightarrow b=11\)(ktm)
+) c = 9; a = 4 thì \(b-c=3\Rightarrow b=12\)(ktm)
Xét a > c thì c > b \(\Rightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)và a - c là bội của 5 nên a - c = 5
+) a = 6; c = 1 thì \(c-b=3\Rightarrow b=-2\)(ktm)
+) a = 7; c = 2 thì \(c-b=3\Rightarrow b=-1\)(ktm)
+) a = 8; c = 3 thì \(c-b=3\Rightarrow b=0\)(tm)
+) a = 9; c = 4 thì \(c-b=3\Rightarrow b=1\)(tm)
Vậy ta tìm được 3 số thỏa mãn: 914; 803 và 196
Ta có : \(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)
Do đó \(3\left(a-b\right)⋮8\)
Mà \(\left(3,8\right)=1\)
\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )
Do \(a\ne b\)
\(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\)
+) \(a-b=8\)
\(\Rightarrow c-b=3\)
\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\)
+) \(a-b=-8\)
\(\Rightarrow c-b=-3\)
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)
