Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ran Mori

Tìm số tự nhiên abc bé nhất thỏa mãn: abc n 2-1 và cba n 2-4 +4n

ai nhanh th like

Dũng Lê
28 tháng 2 2016 lúc 20:46

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 $\le$≤  abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤‍ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

Giữ lời hứa nha!

Nguyễn Ngọc Quý
28 tháng 2 2016 lúc 20:26

Tham khảo thêm ở:  Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Nguyễn Đặng Mai Ly
29 tháng 2 2016 lúc 20:15

ban nao bi lam sao ma binh chon cho ban nguyen ngoc ky vay tra loi vay cung goi la tra loi u

dung le giai ro rang thi khng binh chon

Thân Văn Giở
9 tháng 2 2017 lúc 14:35

dm tao sai mày chết

huhulala
9 tháng 2 2017 lúc 15:32

  dap an la 675  . Ung hộ mình nhá

dan han ku
9 tháng 2 2017 lúc 19:35

zo hehe 123 dung rui 675

ngoc bich
9 tháng 2 2017 lúc 20:55

675 chắc mà

nguyen thi ngoc hoan
13 tháng 2 2017 lúc 14:27

675 do ung ho nha

Ngọc Hoan
13 tháng 2 2017 lúc 15:35

675 do ung ho nha

phuc kasioy
27 tháng 2 2017 lúc 15:43

thang hero copy bai cua tau

phuc kasioy
27 tháng 2 2017 lúc 15:44

may dua coi ni copy bai tau

Thân Nhật Minh
21 tháng 5 2017 lúc 18:56

675 đó nha

»βέ•Ҫɦαηɦ«
14 tháng 7 2017 lúc 14:24

Ta có: (n - 2)2 = n2 - 4n + 4
Phân tích theo cấu tạo số ta có: 
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2), ta được: 
99(a - c) = 4n - 5
99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99
99(a - c - 1) = 4n - 104
99(a - c - 1) = 4(n - 26)
Suy ra: (n - 26) ⋮ 99
Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 
100 ≤ n2 - 1 ≤ 999
100  + 1 ≤ n2 ≤ 999 + 1
11 ≤ n ≤ 31
11 - 26 ≤ n - 26 ≤ 31 - 26
-15 ≤ n - 26 ≤ 5
Vì: (n - 26) ⋮ 99. Suy ra: n - 26 = 0
Suy ra: n = 26 
Suy ra: abc = 262 - 1 = 675

Nguyễn Việt Hoàng
3 tháng 8 2017 lúc 10:39

Ta có: (n - 2)2 = n2 - 4n + 4
Phân tích theo cấu tạo số ta có: 
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2), ta được: 
99(a - c) = 4n - 5
99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99
99(a - c - 1) = 4n - 104
99(a - c - 1) = 4(n - 26)
Suy ra: (n - 26) ⋮ 99
Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 
100 ≤ n2 - 1 ≤ 999
100  + 1 ≤ n2 ≤ 999 + 1
11 ≤ n ≤ 31
11 - 26 ≤ n - 26 ≤ 31 - 26
-15 ≤ n - 26 ≤ 5
Vì: (n - 26) ⋮ 99. Suy ra: n - 26 = 0
Suy ra: n = 26 
Suy ra: abc = 262 - 1 = 675


Các câu hỏi tương tự
Miohnaru Shakaioh
Xem chi tiết
thanhtinhyeu
Xem chi tiết
Soro Mimiana
Xem chi tiết
Phạm Thành Nam
Xem chi tiết
xhok du ki
Xem chi tiết
han van han
Xem chi tiết
Đỗ Đình Dũng
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết