Question

tìm số tự nhiên a và b biết:

1.a + b = 36 và UCLN (a,b) bằng 6

2.a + b = 72 và UCLN (a,b) bằng 9 

Answer 1

Bài 1 :

Giả sử a > b

ƯCLN(a;b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (m > n ; n \(\ne\) ()

Ta có : a + b = 6m + 6n = 6 . (m + n) = 36

=> m + n = 6

Vì m > n ; n \(\ne\) 0 nên (m ; n) \(\in\) {(5;1) ; (4;2) ; (3;3}

=> (a;b) \(\in\) {(30;6) ; (24;12) ; (18;18)}

Bài 2 : Tương tự 

Answer 2

Gọi a=6h;b=6k thì a+b=6(h+k)=36

=> h+k=6

Có bảng 

h	1	5	2	4	3
k	5	1	4	2	3
a	6	30	12	24	18
b	30	6	24	12	18
(cột này  thừa nha)

 

Thấy chỉ có cặp 30;6 và 6;30 thỏa mãn