Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 5;7;11 thì được số dư lần lượt là 3;4;6 

Answer 1

a chia cho 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5 => 2(a - 3) chia hết cho 5 => 2a - 6 + 5 chia hết cho 5 => 2a - 1 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => 2(a - 4) chia hết cho 7 => 2a - 8 + 7 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6 => a - 6 chia hết cho 11 => 2(a - 6) chia hết cho 11 => 2a - 12 + 11 chia hết cho 11 => 2a - 1 chia hết cho 11

Vậy 2a - 1 \(\in\)  BC(5;7;11) Vì a nhỏ nhất nên 2a - 1 nhỏ nhất 

=> 2a - 1 =  BCNN (5;7;11) = 5.7.11 = 385

=> 2a - 1 = 385 => 2a = 386 => a = 193

Answer 2

Tham khảo câu trả lời tại đây nhé !

Câu hỏi của NGUYEN DIEU LINH - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath