Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Phương Phạm

tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự 2,3,4

Băng Dii~
10 tháng 11 2016 lúc 21:13

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Nguyễn Xuân Sáng
10 tháng 11 2016 lúc 21:17

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

tại sao a +1+3.7=a+52????????????

Nguyễn Trọng Nghĩa
31 tháng 5 2023 lúc 20:40

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố cùng nhau nên

=> BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Nguyễn Thái Hoàng
12 tháng 10 2023 lúc 19:06

gọi a là số cần tìm

+ a chia 3 dư 2 nên a=3b+2 suy ra 2a=2(3b+2) = 6b+4=6b+3+1 hay 2a-1=(6b+3) = 3(2b+1) chia hết cho 3;

+ a chia 5 dư 3 nên a= 5c+3 suy ra 2a = 2(5c+3) = 10c+6 = 10c + 5+1 hay 2a-1 = 10c+5 = 5(2c+1) chia hết cho 5;

+a chia cho 7 dư 4 nên a=7d+4 suy ra 2a = 2(7d+4)=14d +8 = 14d+7+1 hay 2a-1= 14d-7 = 7(2d+1) chia hết cho 7

Từ 1,2,3 Ta suy ra 2a-1 là bôi chung của 3;5;7 mà a nhỏ nhất nên 2a-1 là bội chung nhỏ nhất của 3;5;7 .

2a-1=3.5.7=105 nên 2a=106 vậy  a=53


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Linh
Xem chi tiết
hận đời vô đối
Xem chi tiết
Nguyễn Tú Uyên
Xem chi tiết
Mimi Bông
Xem chi tiết
Vũ Xuân Nhân
Xem chi tiết
nguyenthibao an
Xem chi tiết
Nguyễn thảo vy
Xem chi tiết
bùi thị thanh thư
Xem chi tiết