Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, 5, 7 thì được số dư theo thứ tự 2, 3, 4.

Answer 1

Giải : a = 3m + 2 ( m € N ) \(\Rightarrow\)2a = 6m + 4 , chia 3 dư 1

a = 5n + 3 ( n € N ) \(\Rightarrow\)2a = 10n + 6 , chia 5 dư 1

a = 7p + 3 ( p € N ) \(\Rightarrow\)2a = 14p + 8 , chia 7 dư 1

Do đó : 2a - 1 € BC ( 3 , 5 , 7 ) . Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3 , 5 , 7 ) .

BCNN ( 3 , 5 , 7 ) = 105

2a - 1 = 105

2a = 106

a = 53 .