Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, chia 7 dư 4

Answer 1

 Theo bài ra ta có :

    +) a : 3 dư 2

=> 2a : 3 dư 1 ( vì 2 . 2 = 4 : 3 dư 1 _ giải thích ko cần viết thêm )

=> 2a - 1 chia hết cho 3(1)

    +) a  : 5 dư 3 

=> 2a : 5 dư 1

=> 2a - 1 chia hết cho 5 (2)

    +) a : 7 dư 4

=> 2a : 7 dư 1

=> 2a - 1 chia hết cho 7 (3)

           Từ (1) (2) (3) :

  => 2a - 1 € BC( 3 , 5 , 7 )

 BCNN ( 3 ,5 , 7 ) = 3. 5 . 7 = 105

 BC ( 3 , 5 , 7 ) = B(105) = { 0 , 105 , 210 , 315 , ...}

=> 2a - 1 € { 0 , 105 , 210 , 315 , ... }

=> a € { 1 , 53 , 211/2 , 158 ,...}

      Mà a là nhỏ nhất

 => a = 53

       Vậy a = 53

             P/S : _" Hoq chắc ...

Answer 2

Bạc Cận Ngôn đúng rồi!Mình cũng ra thế!