Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 có dư là 2, chia cho 7 có dư là 4

Answer 1

Theo bai ra ta có :

a chia cho 5 dư 2 , chia cho 7 dư 4 và a nhỏ nhất có 3 chữ số

=>(a+3) chia hết cho 5 ,chia hết cho 7 và a nhỏ nhất có 3 chữ số

=>(a+3) thuộc BC (5,7) và a nhỏ nhất có 3 chữ số 

=>(a+3) là BCNN(5,7)

5=5 

7=7

BCNN(5,7)=5.7= 35

Mà (a+3) là BCNN(5,7)

=> a + 3 =35

     a       = 35 - 3

     a        =32

Vậy a=32

Answer 2

Gọi  là số cần tìm. (  và )

 chia 7 dư  3 nên    chia hết cho 7

 và  chia 11 dư 5 nên    chia hết cho 11.

Ta thấy:

 suy ra  chia hết cho 7     (1)

 suy ra  chia hết cho 11  (2)

Từ (1) và (2) suy ra  chia hết cho BCNN

     

Để  nhỏ nhất có ba chữ số ta chọn  khi đó .

Vậy số cần tìm là .