Question

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng:

a, 480 ⋮ a; 600 ⋮ a

b, 90 ⋮ a; 126 ⋮ a

c, 455 ⋮ a; 728 ⋮ a; 273 ⋮ a

d, 123 ⋮ a; 246 ⋮ a; 369 ⋮ a

Answer 1

a) Vì 480 ⋮ a; 600 ⋮ a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(480,600)

Ta có: 480 =  2 5 . 3 . 5 ; 600 = 2 3 . 3 . 5 2 => ƯCLN(480,600) =  2 3 . 3 . 5 = 120

Vậy a = 120

b, Vì 90 ⋮ a; 126 ⋮ a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(90,126)

Ta có: 90 = 2 . 3 3 . 5 ; 126 = 2 . 3 2 . 7 => ƯCLN(90,126) = 2 . 3 2 = 18

Vậy a = 18

c, Vì  455 ⋮ a; 728 ⋮ a; 273 ⋮ a và a lớn nhất nên a =  ƯCLN(455,728,273)

Ta có: 455 = 5.7.13; 728 =  2 3 . 7 . 13 ; 273 = 3.7.13 => ƯCLN(455,728,273) = 7.13 = 91

Vậy a = 91

d, Vì 123 ⋮ a; 246 ⋮ a; 369 ⋮ a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(123,246,369)

Ta có: 246 ⋮ 123; 369 ⋮ 123 => ƯCLN(123,246,369) = 123

Vậy a = 123