Question

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 480 chia hết cho a và 600 chia hết cho a

Answer 1

Vì \(480⋮a;600⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(480;600\right)\Rightarrow a\inƯCLN\left(480;600\right)\)

Ta có: \(480=2.240=2.2.120=2.2.2.60=2.2.2.4.15=2.3.5=2^2\left(2^3.3.5\right)\)

\(600=2.300=2.2.150=2.2.2.75=2^3.3.25=2^3.3.5^2=\left(2^3.3.5\right)5\)

Vậy ƯCLN (480;600)=2³.3.5=120