Question

Tìm số tự nhiên A , biết rằng A là số nhỏ nhất có hai chữ số mà khi chia A cho 2 ; 3 ; 5 hoặc 9 đều có số dư là 1 . 

Answer 1

Theo đề bài,ta có:

A : 2 dư 1 => A - 1 \(⋮\)2

A : 3 dư 1 => A - 1 \(⋮\)3

A : 5 dư 1 => A - 1 \(⋮\)5

A : 9 dư 1 => A - 1 \(⋮\)9

Suy ra: A - 1\(\in\)BC(2;3;5;9)

2=2¹

3=3¹

5=5¹

9=3²

BCNN(2;3;5;9)=2.3².5=90

=>BC(2;3;5;9)=B(90)={0;90;180;270;...}

=>A - 1\(\in\){0;90;180;270;...}

=>A\(\in\){1;91;181;271;...}

Vì A là số nhỏ nhất có hai chữ số

=>A = 91