156 chia a dư 12 => \(\text{156 - 12 }⋮\text{ a hay 144 }⋮a\)(a > 12) (1)
280 chia a dư 10 => \(\text{280 - 10 }⋮\text{a hay 270}⋮\text{a}\)(a > 10) (2)
Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC (144 ; 270) (a ∈ N, a < 12)
Có: 144 = 24 . 32
270 = 2 . 33 . 5
=> ƯCLN (144 ; 270) = 2 . 32 = 18
=> ƯC (144 ; 270) = Ư (18) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}
Vì a > 12 => a = 18
Vậy số cần tìm là 18.