Question

Tìm số tự nhên a, biết rằng h cha 96 cho a thì dư 6, khi chia 132 cho a thì dư 12.Nêu cách giải

Answer 1

Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.3².5

120 = 2³.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

 a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

 

Answer 2

Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.3².5

120 = 2³.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy...