Question

Tìm số thập phân a,b biết a,b x 9,9 = aa,bb

Answer 1

a.b.9.9=aa.bb

ab.99=aabb

ab.9=a0b

90a+9b=100a+b

8b=10a

4b=5a chia hết cho 5

b chia hết cho 5xet b=0=>a=0

xét b=5=>ab=45

vậy số cần tìm là 4.5

Answer 2

Ta có: a,b x 9,9 = aa,bb

<=> a,b x 10 x 9,9 x10 = aa,bb x 100

<=> ab x 99 = aabb

<=> a x 990 + b x 99 = a x 1100 + b x 11

<=> bx88=ax110 (bớt 2 vế đi ax990+bx11)

b x 4 = a x 5 (Giảm 2 vế đi 22 lần)

a chia hết cho 4 ; b chia hết cho 5

Nếu a = 4; b = 5 TL: 45x99=4455 (Chọn)

Nếu a = 8 thì b = 10 (loại)

Vậy số cần tìm là 4,5