Question

Tìm số nhỏ nhất mà khi chia cho 5 dư 4, chia cho 4 dư 3, chia cho 3 dư 2, chia cho 2 dư 1.

Answer 1

Giải :

Gọi số cần tìm là x ( x ∈ N , x nhỏ nhất , x : 6 dư 5 , x : 5 dư 4 , x : 4 dư 3 , x : 3 dư 2 , x : 2 dư 1 )

Vì x : 6 dư 5 => x + 1 ⋮ 6

    x : 5 dư 4 => x + 1 ⋮ 5

    x : 4 dư 3 => x + 1 ⋮ 4

    x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3

    x : 2 dư 1 => x + 1 ⋮ 2 

Mà x nhỏ nhất => x + 1 ∈ BCNN( 2;3;4;5;6 )

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2.3 => BCNN( 2;3;4;5;6 ) = 2².3.5 = 60

Ta có : x + 1 = 60 => x = 60 - 1 = 59

Vậy x = 59