Gọi số cần tìm là a
a - 1 chia hết cho 2
a - 1 chia hết cho 3
a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
=> a - 1 thuộc BCNN( 2;3;4;5 ) = 60
B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... }
Mà a là số nhỏ nhất có 1 chữ số => a = 120
a - 1 = 120
=> a = 121
Tìm số nhỏ nhất có ba chữ số mà khi chia cho 2,3,4,5 cùng có số dư 1là:121
tick mh nha cho xuông - 30
ta gọi số cân tìm là a
ta có : a:2(dư 1)suy ra a-1chia hết cho 2
a:3(dư 1) suy ra a-1chia hết cho 3
a:5(dư 1)suy ra a-1 chia hết cho 5
a:4(dư 1) suy ra a-1 chia hết cho 4
Suy ra : a-1 thuộc BC (2;3;4;5)
2=2
3=3
4=22
5=5
suy ra :BCNN(2;3;4;5)=22x3x5=60
a-1 thuộc B(60)
99<a<200
a nhỏ nhất
Suy ra a-1=120
a=120+1=121
vậy a là 121
Gọi x là số cần tìm (x nhỏ nhất và 100 < x < 999)
Theo đề bài ta có:
x chia cho 2;3;4;5 dư 1
=> x-1 chia hết cho 2;3;4;5
=> x-1\(\in\)BC{2;3;4;5}
Ta có:
2=2
3=3
4=22
5=5
=> BCNN{2;3;4;5}=22.3.5=60
=> x-1\(\in\)BC{2;3;4;5}=B{60}={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1020;...}
Mà x là số có 3 chữ số nên x-1\(\in\) {120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960}
Mà x nhỏ nhất nên x-1 = 120 => x=120+1=121
Vậy số cần tìm là 121
chữ số cuối của số đó phải là 1
vậy số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5 là 120
số đó phải cộng 1 mới chia cho 2,3,4,5 thì dư 1
vậy số đó là 121
