Theo đề Bài :
4x - 3y + 2xy = 5
=> x(4 + 2y) = 5 + 3y
=> x =\(\frac{5+3y}{4+2y}\)
Mà Theo đề bài :
x , y \(\in\)Z
=> \(\frac{5+3y}{4+2y}\)\(\in\)Z
=> 5 + 3y chia hết cho 4 + 2y
=> 10 + 6y chia hết cho 4 + 2y
=> 12 + 6y - 2 chia hết cho 4 + 2y
=> Mà 12 + 6y chia hết cho 4 + 2y => 2 phải chia hết cho 4 + 2y
=> 4 + 2y \(\in\)Ư(2)
=> 4 + 2y \(\in\){ -1 ; -2 ; 1 ; 2 }
TH1:
4 + 2y = -1 (loại vì y là số nguyên)
TH2:
4 + 2y = -2 => y = -3
Khi y = -3 Ta có :
4 . (-3) - 3 . (-3) + 2 . x .(-3) = 5
=> -12 + 9 - 6 . x =5
=> 6x = 9 - 17 (loại)
TH3:
4 + 2y = 1 ( Loại )
TH4:
4 + 2y = 2 => y = -1
Khi y = -1 ta có :
4.(-1) - 3.(-1) + 2.x.(-1) = 5
=> -4 + 3 - 2x = 5
=> 3 - 2x = 9
=> 2x = -6
=> x = -3
Vậy x = -3 Và y = -1
