<=> 4xy-2x-2y=4
<=> 4xy-2x-2y+1=5
<=> 2x(2y-1) -(2y-1)=5
<=> (2x-1)(2y-1)=5
Suy ra bảng sau:
2x - 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
2y - 1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
x | 1 | 3 | 0 | 2 |
| y | 3 | 1 | -2 | 0 |
Vậy (x,y)= (1,3);(3,1);(0,-2);(-2,0) thì thỏa mãn đề bài
#Đức Lộc#
Ta có : \(2xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y+1=5\)
\(\Rightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(2y-1\right)\left(2x-1\right)=5\)
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow2x-1;2y-1\inℤ\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(5\right);2y-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 0 | 1 | 3 |
| 2y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| y | 0 | -2 | 3 | 1 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là :
\(x=-2;y=0\)
\(x=0;y=-2\)
\(x=1;y=3\)
\(x=3;y=1\)
