\(2x^2-2xy+x-y+15=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-2xy\right)+\left(x-y\right)+15=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0-15\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=-15\)
Xét 2x + 1 . Ta thấy 2x là số chia hết cho 2 => 2x là số chẵn => 2x+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\) 2x+1 = 1 ; x-y =-15 (1) hoặc 2x+1 = 3 ; x-y=-5 (2) hoặc 2x+1=5 ; x-y=-3 (3) hoặc 2x+1 = 15; x-y=-1 (4 ) hoặc 2x+1=-15 ; x-y=1 (5) hoặc 2x+1=-5 ;x-y=3 (6) hoặc 2x+1 = -3 ; x-y=5 (7) hoặc 2x+1=-1 ;x-y=15 (8)
* Từ (1) có: 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x=0 . Thay x = 0 vào x - y = -15 => 0 -y=-15 => y = 0-(-15)=15 [ thỏa mãn ]
* Từ (2) có : 2x + 1 = 3 => 2x=2 => x=1 . Thay x = 1 vào x - y = -5 => 1 - y = -5 => y = 1-(-5) = 6 [ thỏa mãn]
....Làm tiếp nhé, nhớ nha everyone!
* Từ (3) có : 2x+1 = 5
\(2x^2-2xy+x-y+15=0\)
=>\(x.\left(2x-x+x\right)-y-y=-15\)
=>\(3x+2y=-15\)
Mà không có x,y nào thỏa mãn điều kiện trên nên không có sống nguyên x,y nào mà \(2x^2-2xy+x-y+15=0\)
