Question

Tìm số nguyên x, y biết: \(42-3|y-3|=4\left(2015-x\right)^4\)

Answer 1

\(\Rightarrow3|y-3|+4\left(2015-x\right)^4=42\)

Vì \(3|y-3|\ge0\Rightarrow4\left(2015-x\right)^4\le42\)

\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4\le\frac{42}{4}=10,5\)

\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4=0\) Hoặc \(\left(2015-x\right)^4=1\)

Bn tự thử 2 trường hợp rùi tìm x và y nha! chúc bn hok tot

Answer 2

\(42-3|y-3|=4\left(2015-x\right)^4\)

<=> \(3\left|y-3\right|+4\left(2015-x\right)^4=42⋮3\)(1)

=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮3\)

=> \(\left(2015-x\right)⋮3\)

=> \(\left(2015-x\right)^4⋮81\)

=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮324\)

Mặt khác từ (1) =>  \(0\le4\left(2015-x\right)^4\le42\)

=> \(\left(2015-x\right)^4=0\)

=> x = 2015 

=> 3 | y - 3 | = 42 

=> | y - 3| = 14  <=> \(\orbr{\begin{cases}y-3=14\\y-3=-14\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=17\\y=-11\end{cases}}\)

Vậy x = 2015 và y = 17 hoặc y = -11