Question

tìm số nguyên x và y biết ; 5/x+y/4=1/8

 

Answer 1

Cho phương trình với x, y là số nguyên: 
(5/x) + (y/4) = 1/8 
Nhân 2 vế của phương trình với 8x ta được 
40 + 2xy = x 
2xy - x = -40 
x(2y - 1) = -40 
2y - 1 = -40/x 
2y - 1 là một số nguyên nên x là một ước số của 40. 
2y - 1 là một số lẻ cho nên -40/x = -2*(20/x) là một số lẻ. 
Vậy x không phải là ước số của 20 
Trong các ước số của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 thì 8 không phải ước số của 20 
Vậy 
x = 8 
y = (-5 + 1)/2 = -2