Question

Tìm số nguyên x sao cho:(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0

Answer 1

(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0

=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương 

dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1

mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm

dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10

giới hạn vị trí của x^2, ta được:

10>x^2>1^2

=> x^2= {4;9}

nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0

vậy x^2=9 thì x={3;-3}