\(\frac{2x-1}{3}-\frac{x-5}{2}>\frac{2x+3}{4}-1\)
\(< =>\frac{\left(2x-1\right)4-\left(x-5\right)6-\left(2x+3\right)3+12}{12}>0\)
\(< =>\frac{29-4x}{12}>0\) ( vì 12>0)
\(< =>29-4x>0\)\(< =>\frac{29}{4}=7,25>x\)
=> số nguyên x lớn nhất = 7
1,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\).
2,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\) để cho tích xy đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
1)cho \(am^3=bn^3=cp^3\)và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=8\)
Chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{4}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)
2)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)
b) cho x ,y là số thực thỏa mãn \(y^2=1-4x^2\).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của \(A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\)
1, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(M=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
2, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(2x^2+y^2+4x=4+2xy\)
3, Cho x,y,z >0 . Chứng minh : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
Tìm số nguyên x thỏa mãn cả 2 bất phương /t
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
P=\(\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x-3\sqrt{x}-2}}+\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{3}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}\\ \)
a)Rút gọn P, với giá trị nào của x thì P>1
b)Tìm x nguyên biết P đạt giá trị nguyên lớn nhất
\(P=\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a)Rút gọn P
b)tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
\(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)}=\frac{5}{4}\)
tìm x
Bài tập chỉ mang tính giải trí, ^^
Cho các số x, y dương. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{2}{\sqrt{\left(2x+y\right)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{\left(x+2y\right)^2+1}-1}+\frac{\left(2x+y\right)\left(y+2x\right)}{4}-\frac{8}{3\left(x+y\right)}\)
