Question

Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên, biết A=x+3/x-2

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/question/522644.html

Bạn tham khảo nha

Đề bài hơi khác

Answer 2

Ta có : \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Vậy để A là số nguyên thì \(5⋮x-2\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Ta có bảng sau : 

\(x-2\)	\(1\)	\(-1\)	\(5\)	\(-5\)
\(x\)	\(3\)	\(1\)	\(7\)	\(-3\)

Vậy khi \(x\in\left(3;1;7;-3\right)\)thì A là 1 số nguyên

Answer 3

A= \(\frac{x+3}{x-2}\)= \(\frac{x-2+5}{x-2}\)= 1+\(\frac{5}{x-2}\). Vậy để A nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)phải nguyên. Để \(\frac{5}{x-2}\)nguyên thì 5 phải chia hết cho x-2 hay x-2 thuộc ước của 5
từ đó suy ra x-2= 1,-1,5 hoặc -5
\(\Rightarrow\)x=3,1,7,-3