Question

Tìm số nguyên tố x, y biết: 97x + 42y = 2000

Answer 1

\(97x+42y=2000\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}2000⋮2\\42y⋮2\end{cases}}\Rightarrow97x⋮2\)

Mà 97 không chia hết cho 2 nên x \(⋮\)2

Mà x là số nguyên tố mà số chia hết cho 2 là số chẵn nên x = 2 ( là số nguyên tố chẵn duy nhất ) và ( 97 , 2 ) = 1

Ta có : \(97\times2+42y=2000\)

\(\Rightarrow194+42y=2000\)

\(\Rightarrow42y=2000-194\)

\(\Rightarrow42y=1806\)

\(\Rightarrow y=1806\div42\)

\(\Rightarrow y=43\)

\(\text{Vậy }x,y\in\left\{2;43\right\}\)