Question

tìm số nguyên tố P.Biết P+10;P+20 cũng la số nguyên tố

Answer 1

Nếu p = 2 \(\Rightarrow\)P +10 = 2 + 10 = 12 \(\left(12⋮3\right)\)( Loại )
Nếu p = 3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+10=3+10=13\\p+20=3+20=23\end{cases}\Rightarrow}\)là các số nguyên tố ( thỏa mãn )
Nếu p > 3 suy ra p = 3k+1 hoặc 3+2 ( \(k\in\)N* )
+ Với p = 3k+1 \(\Rightarrow p+20=3k+1+20=3k+21\left(⋮3\right)\)( Loại )
+ Với p = 3k+2 \(\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12\left(⋮3\right)\)( Loại )
Vậy với p = 3 thì p +10 và p+20 cũng là số nguyên tố